Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap

Assalammualaikum.wr.wb. Fungsi komposisi merupakan salah satu materi yang diajarkan di Sekolah Menengah Atas atau SMA. Fungsi komposisi dipelajari dalam mata pelajaran atau mapel Matematika. Untuk memahami lebih dalam materi Fungsi komposisi. Tim masharist.com telah membuat artikel tetntang Contoh Soal Fungsi Komposisi dan pembahasannya. Artikel ini terdiri dari Rangkuman, Contoh soal dan pembahasan serta Contoh soal dan pilihan ganda. Semoga artikel ini bermanfaat bagi semuanya. Amin ya rabbal alamin.

Rangkuman Fungsi Komposisi

1. Komposisi fungsi f dan g didefinisikan (fog)(x) = f(g(x)) dan (gof)(x) = g(f(x))

2. Komposisi fungsi g o f : Jika fungsi f dan g memenuhi Rf∩ Dg ≠Ø

Komposisi fungsi f o g : Jika fungsi f dan g memenuhi Rg∩ Df ≠Ø

3. Sifat-sifat komposisi fungsi

a. Tidak komutatif

b. Memiliki sifat asosiatif (fog)o(h) = fo(goh)

c. Memiliki fungsi identitas I(x) = x sehingga foI = Iof = f

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Jika diketahui f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x² + 2x - 3,maka komposisi (gof)(x) adalah

Jawaban dan Pembahasan

(gof)(x) = g(f(x))

(gof)(x) = (2x - 3)² + 2(2x - 3) - 3

(gof)(x) = 4x² - 12x + 9 + 4x - 6 - 3

(gof)(x) = 4x² - 8x

2. Dari fungsi f dan g diketahui f(x) = 2x² + 3x - 5 dan g(x) = 3x - 2. Agar (gof)(a) = -11, maka nilai a yang positif adalah ..

Jawaban dan Pembahasan

gof(a) = 11

g { 2a² + 3a - 5 } = -11

3 (2a² + 3a - 5 ) - 2 = -11

3 (2a² + 3a - 5) = -9

2a² + 3a - 5 = - 9/3 = - 3

2a² + 3a - 5 + 3=0

2a² + 3a - 2 = 0

(2a - 1)(a + 2)= 0

a = 1/2 atau a = - 2

3. Jika f(x) = a, maka F(-1) = ....

Jawaban dan Pembahasan

f(x ) = a --> f (-1) = a

4. diketahui g(x) = x-2 dan (f o g)(x) = 3x-1 maka rumus f(x) adalah ...

Jawaban dan Pembahasan

(f o g)(x) = 3x - 1

f(x - 2) = 3x - 1

Misal, x - 2 = p, maka x = p + 2

f(p) = 3(p + 2) - 1

f(p) = 3p + 6 - 1

f(p) = 3p + 5

f(x) = 3x + 5

Rumus f(x) adalah 3x + 5

5. Jika f(x) = 2x-6 maka f-¹(x) = ...

Jawaban dan Pembahasan

(x) = 2x - 6

y = 2x - 6

y + 6 = 2x

(y + 6)/2 = x

f⁻¹(y) =(y + 6)/2

f⁻¹(x) =(x + 6)/2

6. Jika f(x)=2x/(x-1) maka f-¹(1) = ...

Jawaban dan Pembahasan

f(x) = 2x/(x-1)

y = 2x/(x-1)

xy - y = 2x

xy - 2x = y

x(y - 2) = y

x = y/(y-2)

f⁻¹(y) = y/(y-2)

f⁻¹(1) = 1/(1-2)

f⁻¹(1) = = -1

7. (g o f)⁻¹(x) = (x/3) + 9

Jawaban dan Pembahasan

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = g(x - 6)

(g o f)(x) = 3(x - 6) - 9

(g o f)(x) = 3x - 18 - 9

(g o f)(x) = 3x - 27

y = 3x - 27

y + 27 = 3x

x = (y + 27)/3

x = (y/3) +9

(g o f)⁻¹(y) = (y/3) +9

(g o f)⁻¹(x) = (x/3) +9

8. Jika f(x) = 3x-1 dan g(x) = x²+4x-5 maka gof(x) adalah

Jawaban dan Pembahasan

gof(x) = g(f(x)) = g(3x-1)

gof(x) = (3x-1)² + 4(3x-1) - 5

gof(x) = 9x² - 6x + 1 + 12x - 4 - 5

gof(x) =9x² + 6x - 8

9. Diketahui f(x) = 6x-3 dan g(x) = 5x+4 dan (fog) (x) = 81 maka nilai x

Jawaban dan Pembahasan

(fog) (x) = 81

f(5x + 4) = 81

6(5x + 4) - 3 = 81

6(5x + 4) = 81 + 3

5x + 4 = 84/6

5x = 14 - 4

x = 10/5

x = 2

10. F(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 -2x, maka nilai dari (fog)(2)=

Jawaban dan Pembahasan

f(x) = 3x + 4

g(x)= 6- 2x

fog(2)= f{ g(2)} = f (6-2(2)) = f(6-4) = f(2)

f(2) = 3(2)+ 4

f(2) = 6+4

f(2)= 10

fog(2) = 10

Contoh Soal Latihan dan Kunci Jawaban

Soal Pilihan Ganda

1.Diketahui fungsi f(x) = x-2 dan g(x) = 2x-6, maka nilai dari (f-g)(x)=......
a)-4x + 1
b)x + 4
c)x - 4
d)-x + 4
e)-x - 4

2.Jika diketahui f(x)= x-7, maka invers f ( x) = ...
a)x + 7
b)2x - 7
c)2x + 14
d)2x + 7
e)x - 7

3.

Diketahui fungsi f(x) seperti diatas, maka nilai dari f -1 (-3 ) =.....
a)10
b)14
c)12
d)11
e)13

4.Diketahui (fog)(x) = 2x + 1 dan g(x) = x + 3, maka f(x) adalah....
a)f( x) = x - 2
b)f( x) = 2x+ 3
c)f( x) = 2x - 5
d)f( x) = 2x - 7
e)f( x) = 2x + 1

5.Jika f (x) = x + 9 dan g (x) =2x-7, maka nilai dari (fog)(x) adalah....
a)2x - 7
b)2x + 2
c)2x + 3
d)2x - 1
e)2x + 5

6.Jika fungsi f (x) = 2x + 3 dan g( x) = 3x + 1, maka nilai dari (gof)(x) adalah.....
a)6x + 13
b)6x + 10
c)6x + 11
d)6x + 14
e)6x + 12

7.Diketahui f(x) = 3x - 9, maka invers dari f(x) adalah....

8.Jika diketahui fungsi g (x) = x + 5 dan (gof)(x) = 3x2 + 7x, maka f(x)=....
a)3x^2 + 7x + 21
b)3x^2 + 7x - 5
c)3x^2 + 7x + 10
d)3x^2 + 7x - 15
e)3x^2 + 7x - 12

9.Jika f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x - 1, maka nilai (fog)(x) adalah.......
a)4x^2 - 4x + 2
b)4x^2 - x + 4
c)2x^2 - 4x + 2
d)3x^2 - 4x + 2
e)x^2 - 4x + 2

10.

a)-8/3
b)7/3
c)6/3
d)11/3
e)-4/3

11. Diketahui f(x) = x + 5, maka f^-1 (x)=....
a)2x - 5
b)x - 5
c)x + 3
d)x + 5
e)x - 3

12.Bila f(x)= 2x2 + 1 dan g(x) = 4x + 5, maka (fog)(x)=....
a)32x2 - 80x - 51
b)32x2 + 80x + 51
c)30x2 - 82x - 49
d)32x2 + 80x - 50
e)32x2 + 80x + 49

13.Diketahui f( x ) = 2x - 6, maka invers dari fungsi f ( x ) adalah....

14.Diketahui fungsi f(x)= 3x - 2 dan fungsi g(x) = x + 7, maka nilai (f + g)(x) = .....
a)4x - 5
b)3x + 5
c)2x + 5
d)4x + 5
e)3x - 5

15.Diketahui fungsi f( x ) seperti di atas, maka f -1 ( x )=...

16.Misalkan fungsi f dan g ditentukan oleh f(x)= x +5 dan g(x)= x-2. (f° g)(x) adalah ...

a)x + 3
b)x +7
c)x - 2
d)x + 5

17.Jika f(x)=x+5 dan g(x)=3x+8, maka (f+g)(x) adalah ...
a)3x+8
b)2x+12
c)3x+12
d)4x+13
e)4x+12

18.jika f(x)=2x2+3x−4, maka f(-2) = ....
a)2
b)6
c)18
d)-2
e)-18

19.Jika f(x)=2x dan g(x)=x-1, maka (f+g)(1) adalah ...
a)0
b)1
c)3
d)-1
e)2

20.Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(– 4) adalah.…
a)25
b)17
c)23
d)-23
e)18

Kunci Jawaban

1.d
2.a
3.a
4.c
5.b
6.b
7.c
8.b
9.a
10.a
11.b
12.b
13.a
14.d
15.a
16.a
17.d
18.d
19.e
20.c

Terinspirasi oleh

brainly.co.id

quizizz.com

Lintasbatam.com

MASHARIST.COM

Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap

Rangkuman Fungsi Komposisi

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal Latihan dan Kunci Jawaban

Soal Pilihan Ganda

Kunci Jawaban

Post a Comment for "Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap"

Menu Halaman Statis