Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Soal Latihan Tegangan Regangan Modulus Elastisitas Young serta Rumusnya. Lengkap

بِسْمِ اللّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

اَللَّهُمَّ صَلِّ عَلٰى سَيِّدِنَا مُحَمَّدٍ وَعَلٰى اٰلِ سَيِّدِنَا مُحَمَّدٍ

Halo teman-teman dalam artikel kali ini masharist.com akan membahas tentang soal tegangan regangan modulus elastisitas young muali dari rumusnya, contoh soalnya hingga pembahasannya. 

Semoga bermanfaat.

Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Soal Latihan Tegangan Regangan Modulus Elastisitas Young serta Rumusnya. Lengkap

Daftar Isi

• Deskripsi Singkat
• Rumus Modulus Young
• Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Soal Latihan Tegangan Regangan Modulus Elastisitas Young
• Soal-soal latihan  

Deskripsi Singkat

Modulus Young merupakan suatu ukuran untuk mengukur bagaimana suaatu materi atau struktur rusak bila ditempatkan di bawah tegangan.

Rumus Modulus Young

Keterangan:

E = Modulus Young atau Modulus Elastisitas (N/m2)

σ = Tegangan (N/m2)

ε = Regangan 

F =  Gaya Tarik(N)

A = Luas Penampang (m2)

Δl = Pertambahan panjang (m)

lo = Panjang awal (m)

Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Soal Latihan Tegangan Regangan Modulus Elastisitas Young

1. Tentukan tegangan sebuah tali bila diketahui sebuah tali dengan diameter 20 mm dan  ditarik dengan gaya 100 Newton. 

Pembahasan

Diketahui :
Diameter tali (d) = 20 mm = 0,02 meter
Jari-jari tali (r) = 1 mm = 0,01 meter
Gaya tarik (F) = 100 Newton

Ditanya :
Tegangan tali(σ)

Jawaban:
Luas penampang tali :

Tegangan tali :

Maka tegangan pada tali adalah 31,8  x 10^4  N/m2

2. Diketahui tegangan yang dialami suatu tali berdiameter 0,2 cm adalah 31,4 x 10^6 N/m^2. Tentukan besar gaya tarik yang dialaminya.

Pembahasan

Diketahui :
Diameter tali (d) = 0,2 cm = 0,002 meter
Jari-jari tali (r) = d/2 = 0,001 meter

Ditanya :
Gaya tarik (F) 

Jawaban:
Luas penampang tali :

Tegangan tali :

Maka gaya tarik yang dialami tali adalah 98,596 Newton  

3. Diketahui sebuah gaya tarik sebesar 100 Newton diberikan pada tali. Bila tegangan yang direncakana terjadi adalah 31,4 x 10^4 N/m^2. Tentukan Luas penampang  tali tersebut.

Pembahasan

Diketahui :
Gaya tarik (F) = 100 Newton
Tegangan (σ) = 31,4 x 10^4 N/m^2

Ditanya : Luas penampang (A) 

Jawaban:

Luas Penampang (A) :

Maka Luas penampang (A) tali adalah 3,18 x 10^(-6)  m^2 

4. Sebuah tali panjang nya 50 cm lalu ditarik sehingga panjangnya 0,8cm regangan tali tersebut adalah

Pembahasan

Diketahui : Panjang awal tali (lo) = 50 cm
Pertambahan panjang (Δl)= 0,8 cm

Ditanya : Regangan tali

Jawaban:

Regangan tali :

Regangan (ε)=(Pertambahan panjang (Δl))/(Panjang awal (lo) )

Regangan (ε)=0,8/50

Regangan (ε)=0,016

Jadi regangan tali adalah 0,016

5. Seorang pemanjat tebing bergantung pada tali sepanjang 15 m Bila tali tersebut bertambah panjang 2.8 cm hitung regangan tali tersebut

Pembahasan

Diketahui :
Panjang awal tali (lo) = 15 m= 1500 cm
Pertambahan panjang (Δl)= 2,8 cm

Ditanya : Regangan tali

Jawaban:

Regangan tali :

Regangan (ε)=(Pertambahan panjang (Δl))/(Panjang awal (lo) )

Regangan (ε)=2.8/1500

Regangan (ε)=0.00187

Jadi regangan tali adalah 0.00187

6. Seutas tali mempunyai panjang mula mula 50 cm ditarik hingga tali tersebut mengalami pertambahan panjang 30 mm. Tentukan regangan tali!

Pembahasan

Diketahui : Panjang awal tali (lo) = 50 cm
Pertambahan panjang (Δl)= 30 mm = 3cm

Ditanya : Regangan tali

Jawaban:

Regangan tali :

Regangan (ε)=(Pertambahan panjang (Δl))/(Panjang awal (lo) )

Regangan (ε)=3/50

Regangan (ε)=0,006

Jadi regangan tali adalah 0.006

7. Seutas tali mempunyai panjang mula-mula 100 cm. Tali mengalami regangan sebesar 0,002. Tentukan pertambahan Panjang serta panjang akhir dari tali tersebut.

Pembahasan

Diketahui : Panjang awal tali (lo) = 100 cm
Regangan (ε)=0,002

Ditanya: 

Pertambahan panjang (Δl)?
Panjang akhir (la)?

Jawaban:

Pertambahan Panjang tali :

Regangan (ε)=(Pertambahan panjang (Δl))/(Panjang awal (lo) )

0,002=Δl/100

Δl=0,2 cm

Panjang tali akhir:

Panjang akhir(la)=Panjang awal (lo)+Pertambahan panjang (Δl)
Panjang akhir (la)=100+0,2=100,2 cm

Maka pertambahan panjang tali adalah 0,2 cm dan panjang akhir adalah 100,2 cm

8. Diketahui terdapat suatu tali ditarik dengan gaya 314 Newton sehingga panjang tali menjadi 1,02 meter. Bila panjang awal tali tersebut adalah 1 meter dan diameter tali tersebut adalah 10 mm. Tentukan:

a. Tegangan tali
b. Regangan tali
c. Modulus Elastisitas Young!

Pembahasan

Diketahui :
Gaya tarik (F) = 314 Newton
Panjang akhir tali (la ) = 1,02 meter
Panjang awal tali (lo) = 1 meter
Pertambahan panjang tali (Δl)= 1,02-1=0,02 meter
Diameter tali (d) = 10 mm = 0,01 meter
Jari-jari tali (r) = 5 mm = 0,005 meter

Ditanya : (a) Tegangan (b) Regangan (c) Modulus Young

Jawaban:

(a) Tegangan

Luas penampang tali :

Mencari tegangan tali :

Maka tegangan pada tali adalah 4 x 10^6  N/m^2

(b) Regangan

Maka regangan pada tali adalah 0,02

(c) Modulus Young

Maka modulus youg  tali adalah 2 x 10^8 N/m2

9. Diketahui terdapat suatu tali senar ditarik dengan gaya 314 Newton. Bila panjang awal senar tersebut adalah 1 meter dan diameter senar tersebut adalah 10 mm. Tentukan pertambahan Panjang senar bila diketahui modulus youg  tali adalah 2 x 10^8

Pembahasan

Diketahui :
Gaya tarik (F) = 314 Newton
Panjang awal tali (lo) = 1 meter
Diameter tali (d) = 10 mm = 0,01 meter
Jari-jari tali (r) = 5 mm = 0,005 meter
Modulus youg(E )=  2 x 10^8

Ditanya : Pertambahan panjang tali (Δl) ?

Jawaban:

Maka Pertambahan panjang tali (Δl) 0,02 m

10. Tiang beton mempunyai tinggi 2 meter dan luas penampang lintang 1 m2 menopang beban bermassa 10.000 kg. Bila diketahui Modulus elastis Young Beton = 20 x 109 N/m2 dan gravitasi = 10 m/s2. Tentukan:

(a) tegangan tiang
(b) regangan tiang
(c) perubahan tinggi tiang! 

Pembahasan

Diketahui :

Tinggi tiang (lo)= 2 meter
Luas penampang (A) = 1 m3
Massa tiang (m)=10.000 kg
Modulus elastis Young Beton = 20 x 109 N/m2
Gravitasi = 10 m/s2

Ditanya : (a) Tegangan tiang (b) Regangan tiang (c) Perubahan tinggi tiang!

Jawaban:

(a) Tegangan tiang

Gaya=berat= m.g= (10.000)(10)=105 Newton

Maka tegangan pada tiang adalah 10^5  N/m^2

(b) Regangan tiang

Maka regangan pada tiang adalah 5 x 10^(-6)

(c) Perubahan tinggi tiang

Maka perubahan tinggi tiang adalah  5 x 10^(-6)m atau tiang memendek sebesar 5 x 10^(-6) m

11. Sebuah tali panjangnya mula-mula 100 cm ditarik oleh gaya 10 N sehingga bertambah panjang sebesar 2 mm. Berapa regangan yang di alami tali

Pembahasan

Diketahui : Panjang awal tali (lo) = 100 cm
Pertambahan panjang (Δl)= 2 mm = 0,2 cm
Gaya tarik (F) = 10 N

Ditanya:
Regangan tali

Jawaban:

Regangan tali :
Regangan (ε)=(Pertambahan panjang (Δl))/(Panjang awal (lo) )
Regangan (ε)=0,2/100
Regangan (ε)=0,002

Jadi regangan tali adalah 0,0002

12. Seutas tali mempunyai panjang mula-mula 150 cm ditarik hingga tali tersebut mengalami pertambahan panjang 2 mm. Tentukan regangan tali! 

Pembahasan

Diketahui : Panjang awal tali (lo) = 150 cm
Pertambahan panjang (Δl)= 2 mm=0,2 cm

Ditanya : Regangan tali

Jawab :

Regangan tali :
Regangan (ε)=(Pertambahan panjang (Δl))/(Panjang awal (lo) )
Regangan (ε)=0,2/150
Regangan (ε)=0.0013

Jadi regangan tali adalah 0.0013

13. Dimensi dari modulus young adalah?

Jawab

Rumus Modulus young

Modulus Young (E)=  Tegangan(σ)/Regangan(ε) =(F/A)/(∆l/l)
Dimensi F -> MLT⁻²
Dimensi A -> L²
Dimensi L -> L

Y = MLT⁻² / L² . L/L
Y = ML⁽¹⁻²⁾T⁻²
Y = ML⁻¹T⁻²
Y = M / LT²
Dimensi = [M][L]^-1[T]^-2

14. Besar Modulus Young (Y) sebuah bahan (zat) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
Modulus Young (E)=  Tegangan(σ)/Regangan(ε) =(F/A)/(∆l/l)
Pernyataan yang tepat tentang nilai modulus Young adalah

A. Semakin besar gaya (F) yang menarik bahan maka nilai Modulus Youngnya makin besar.
B. Semakin besar luas penampang bahan (A) maka nilai Modulus Youngnya makin besar.
C. Semakin besar panjang mula-mula bahan (Lo) maka nilai modulus Youngnya makin kecil.
D. Semakin besar luas penampang bahan (A) maka nilai Modulus Youngnya makin kecil
E. Sebenarnya nilai Modulus Young bahan tidak bergantung pada gaya luar (F) yang mempengaruhinya maupun ukuran geometri bahan

Jawaban:

Jawaban yang tepat adalah A. Semakin besar gaya (F) yang menarik bahan maka nilai Modulus Youngnya makin besar.

Penjelasan:

berdasarkan persamaan modulus young

E = F L/ ∆L. A

semakin kuat gaya F menarik bahan maka modulus young Y semakin besar

 

Soal Latihan

 

1. Bila diketahui sebuah tali dengan diameter 50 mm dan ditarik dengan gaya 150 Newton.
Tentukan:

a. Nilai tegangan

b. Perbandingan tegangan awal dan akhir, bila gaya tarik dinaikkan 30% dari nilai awal.

 

2.   Sebuah tali panjangnya mula-mula 190 cm ditarik oleh gaya 15 N sehingga bertambah panjang sebesar 3 mm. Tentukan:

a. Nilai regangan awal

b. Nilai regangan akhir serta perbandingan regangan awal dan akhir, bila panjang tali dinaikkaan 50% dari nilai awal, tetapi memiliki pertambahan panjang yang sama.

3. Tentukan nilai modulus young sebuah tali. Bila diketahui nilai tegangan dan regangan diambil dari soal 1 point a dan soal 2 point b diatas.

Itu dia beberapa Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Soal Latihan TeganganRegangan Modulus Elastisitas Young serta Rumusnya yang bisa dibagikan oleh masharist.com. Semoga bermanfaat.

Terinspirasi oleh :

gurumuda.net dan brainly :)

Share :