Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar serta Rumusnya. Lengkap

Assalammualaikum teman-teman, pada artikel kali ini masharist.com akan membahas tentang Contoh Latihan Soal Kesetimbangan Benda Tegar dan Pembahasannya. Bagi yang ingin soal latihan dapat klik disini, Semoga bermanfaat

 
Contoh Latihan Soal Kesetimbangan Benda Tegar

Contoh Soal Mencari Gaya agar balok statis

Soal nomor 1


Apabila terdapat F1 = 10 N, F2 = 15 N dan F4 = 10 N, bekerja pada balok ABCD seperti pada gambar dibawah. Panjang balok ABCD adalah sebesar 20 meter. Tentukanlah nilai F3 agar balok setimbang statis. Abaikan massa balok.

A. 60 N
B. 40 N (B)
C. 20 N
D. 10 N
E. 15 N

Pembahasan

Diketahui:
F1    = 10 N
F2    = 15 N
F4    = 10 N

Ditanya :
Tentukanlah nilai F3 agar balok setimbang statis ?

Jawaban :
Rumus dari Torsi/momen gaya adalah
τ=Gaya x lengan momen
asumsi : Jika arah torsi searah jarum jam, maka bernilai negatif
Sumbu rotasi terletak di tengah balok.

τ3= F3 . l3
τ3=-(F3)(5)

τ1= F1 . l1
τ1=(10)(10)= +100 N m

τ4= F4 . l4
τ4=(10)(10)= +100 N m

Balok setimbang statis (balok diam) :
∑τ= 0
τ1 + τ2 + τ3 + τ4 = 0
100 Nm + 0 -(F3)(5) +100 Nm= 0
200 Nm - (F3)(5) = 0
(F3)(5)= 200
F3 = 200/5 = 40 Newton

Jadi, nilai F3 agar balok setimbang statis adalah 40 N.

Soal nomor 2

Kotak A (10 kg) dan B (20 kg) diletakkan di atas papan kayu. Panjang papan = 10 meter. Jika kotak B diletakkan 2 meter dari titik tumpuh, pada jarak berapa dari titik tumpuh kotak A harus diletakkan sehingga papan tidak berotasi ?   (g = 10 m/s2)
A.4m (a)
B.6m
C.8m
D.10m
E.12m

Pembahasan

Diketahui:
Massa kotak A     = 10 kg
Massa kotak B     = 20 kg
Panjang Papan     = 10 meter
Lengan kotak B    = 2 meter dari titik tumpuh
gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya :
jarak berapa dari titik tumpuh kotak A harus diletakkan sehingga papan tidak berotasi ??

Jawaban :
∑τ= 0
τa-τb= 0
τa=τb
Wa . La = Wb . Lb
ma . g . La = mb . g . Lb
(10 kg) .(10 m/s2) . La = (20 kg) . (10 m/s2). ( 2 meter)
100 La = 400
La = 400/100 = 4 meter

Jadi, jarak dari titik tumpuh kotak A harus diletakkan sehingga papan tidak berotasi adalah 4 meter.

Soal nomor 3

Pada sebuah batang homogen AB yang panjangnya 30 cm bekerja beberapa gaya seperti gambar berikut besar resultan momen gaya terhadap titik pusat massanya adalah​ sebesar

A.0,50 Nm
B.0,65 Nm(b)
C.0,78 Nm
D.0,11 Nm
E.0,12 Nm

Pembahasan

Diketahui:
Panjang batang    = 30 cm

Ditanya :
besar resultan momen gaya terhadap titik pusat massanya?

Jawaban :

Rumus untuk mencari momen gaya atau torsi adalah

Στ = ΣF. r

di mana
τ : momen gaya atau torsi (N.m)
F : gaya (N)
r : jarak gaya ke sumbu rotasi (m)

Langkah-langkah :
1. Asumsikan bahwa gaya yang searah jarum jam bernilai positif(+)
2. gaya yang berlawanan dengan arah jarum jam bernilai negatif(-)
3. Perlu diperhatikan,antara F dan r harus tegak lurus.
4. Karena panjang batang 30 cm, maka pusat massanya adalah 15 cm dari titik A maupun dari titik B.

Στ = ΣF. r
Στ = (-6 N) . (0,15 m) + (10 N sin 30°) . (0,05 m) + (8 N sin 0°) . (0,15 m)
Στ = -0,9 N.m + 5 N.m. 0,05 + 1,2 N.m. 0
Στ = -0,9 N.m + 0,25 N.m + 0
Στ = -0,65 N.m

Tanda minus menunjukkan bahwa arah torsi adalah berlawanan dengan arah jarum jam.

Jadi, besar resultan momen gaya terhadap titik pusat massanya adalah sebesar 0,65 N.m(b) dan berlawanan arah jarum jam.

Soal nomor 4

Jika diketahui jarak F1 ke titik P = 4m dan jarak F2 ketitik P = 2m maka tentukan torsi total yang di alami benda pada titik P
A.60 Nm (A)
B.65 Nm
C.78 Nm
D.11 Nm
E.12 Nm

Pembahasan

Diketahui:
Jarak antara F1 dan Sumbu Rotasi (r1) = 4 m
Jarak antara F2 dan sumbu Rotasi (r2) = 2 m
Besar Gaya F1 = 10 Newton
Besar Gaya F2 = 20 Newton

Ditanya :
torsi total yang di alami benda pada titik P?

Jawaban :

Rumus untuk mencari momen gaya atau torsi adalah

Στ = ΣF. r

di mana
τ : momen gaya atau torsi (N.m)
F : gaya (N)
r : jarak gaya ke sumbu rotasi (m)

Langkah-langkah :
1. Asumsikan bahwa gaya yang searah jarum jam bernilai positif(+)
2. gaya yang berlawanan dengan arah jarum jam bernilai negatif(-)
3. Perlu diperhatikan,antara F dan r harus tegak lurus.
4. Perhatikan Gaya F2, gaya harus tegak lurus dengan lengan, maka harus diproyeksikan menjadi F2x dan F2y :

F2y dan F1 tidak memenuhi , maka momen gaya total menjadi :
∑τ = τ2y + τ1
∑τ = F2 sin 30°  (2) + F1 (4)
∑τ = 20 (1/2) N. (2)m + 10 N (4)m
∑τ = 20 + 40
∑τ = 60 Nm

Jadi, besar resultan momen gaya terhadap titik pusat massanya adalah sebesar 60 N.m(a) dan searah jarum jam.

Soal nomor 5
Diketahui terdapat gaya sebesar F1 = 20 N, F2 = 30 N dan F4 = 20 N, bekerja pada balok ABCD seperti terlihat pada gambar dibawah ini. Apabila panjang balok ABCD diketahui adalah sebesar 20 meter. Tentukanlah besar nilai F3 agar balok setimbang statis.(Abaikan massa balok.)

A. 120 N
B. 80 N (B)
C. 40 N
D. 20 N
E. 45 N

Pembahasan

Diketahui:
Gaya F1    = 20 N
Gaya F2    = 30 N
Gaya F4    = 20 N

Ditanya :
Tentukanlah nilai F3 agar balok setimbang statis ?

Jawaban :
Rumus dari Torsi adalah
τ=Gaya x lengan momen
asumsi : Jika arah torsi searah jarum jam, maka bernilai negatif
Sumbu rotasi terletak di tengah balok.

τ3= F3 . l3
τ3=-(F3)(5)

τ1= F1 . l1
τ1=(20)(10)= +200 N m

τ4= F4 . l4
τ4=(20)(10)= +200 N m

Balok setimbang statis (balok diam) :
∑τ= 0
τ1 + τ2 + τ3 + τ4 = 0
200 Nm + 0 -(F3)(5) +200 Nm= 0
400 Nm - (F3)(5) = 0
(F3)(5)= 400
F3 = 400/5 = 80 Newton

Jadi, nilai F3 agar balok setimbang statis adalah 80 N

Soal nomor 6
Diketahui terdapat dua buah kotak dengan massa tertentu. Kotak A bermassa 20 kg dan Kotak B bermassa 40 kg diletakkan di atas sebuah papan kayu. Panjang papan tersebut adalah sebesar 10 meter. Apabila kotak B diletakkan 2 meter dari titik tumpuh, pada jarak berapa dari titik tumpuh kotak A harus diletakkan sehingga papan tidak berotasi ?   (g = 10 m/s2)

A.4m (a)
B.6m
C.8m
D.10m
E.12m

Pembahasan

Diketahui:
Massa kotak A     = 20 kg
Massa kotak B     = 40 kg
Panjang Papan     = 10 meter
Lengan kotak B    = 2 meter dari titik tumpuh
gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya :
jarak berapa dari titik tumpuh kotak A harus diletakkan sehingga papan tidak berotasi ??

Jawaban :
∑τ= 0
τa-τb= 0
τa=τb
Wa . La = Wb . Lb
ma . g . La = mb . g . Lb
(20 kg) .(10 m/s2) . La = (40 kg) . (10 m/s2). ( 2 meter)
200 La = 800
La = 800/200 = 4 meter

Jadi, jarak dari titik tumpuh kotak A harus diletakkan sehingga papan tidak berotasi adalah 4 meter.

Soal nomor 7
Diketahui pada sebuah batang homogen AB yang panjangnya 30 cm bekerja beberapa gaya seperti gambar berikut, tentukan besar resultan momen gaya terhadap titik pusat massanya ketika setiap gaya dikurangi 50% dari nilai awal adalah​...
A.0,250 Nm
B.0,325 Nm(b)
C.0,278 Nm
D.0,111 Nm
E.0,132 Nm

Pembahasan

Diketahui:
Panjang batang    = 30 cm
F1 x 50% = 6 x 50% =3 N
F2 x 50% = 10 x 50% =2,5 N
F3 x 50% = 8 x 50% =4 N

Ditanya :
besar resultan momen gaya terhadap titik pusat massanya?

Jawaban :

Rumus untuk mencari momen gaya atau torsi adalah

Στ = ΣF. r

di mana
τ : momen gaya atau torsi (N.m)
F : gaya (N)
r : jarak gaya ke sumbu rotasi (m)

Langkah-langkah :
1. Asumsikan bahwa gaya yang searah jarum jam bernilai positif(+)
2. gaya yang berlawanan dengan arah jarum jam bernilai negatif(-)
3. Perlu diperhatikan,antara F dan r harus tegak lurus.
4. Karena panjang batang 30 cm, maka pusat massanya adalah 15 cm dari titik A maupun dari titik B.

Στ = ΣF. r
Στ = (-3 N) . (0,15 m) + (5 N sin 30°) . (0,05 m) + (4 N sin 0°) . (0,15 m)
Στ = -0,45 N.m + 2,5 N.m. 0,05 + 1,2 N.m. 0
Στ = -0,45 N.m + 0,125 N.m + 0
Στ = -0,325 N.m

Tanda minus menunjukkan bahwa arah torsi adalah berlawanan dengan arah jarum jam.

Jadi, besar resultan momen gaya terhadap titik pusat massanya adalah sebesar 0,325 N.m(b) dan berlawanan arah jarum jam.

Soal nomor 8
Jika diketahui jarak F1 ke titik P = 4m dan jarak F2 ketitik P = 2m maka tentukan torsi total yang di alami benda pada titik P, jika gaya yang bekerja setengah dari nilai yang tampak pada gambar.

A.30 Nm (A)
B.35 Nm
C.38 Nm
D.31 Nm
E.32 Nm

Pembahasan

Diketahui:
Jarak antara F1 dan Sumbu Rotasi (r1) = 4 m
Jarak antara F2 dan sumbu Rotasi (r2) = 2 m
Besar Gaya F1 = 10 Newton
setengah Gaya F1 (F1') = 5 N
Besar Gaya F2 = 20 Newton
setengah Gaya F2 (F2') = 10 N

Ditanya :
torsi total yang di alami benda pada titik P?

Jawaban :

Rumus untuk mencari momen gaya atau torsi adalah

Στ = ΣF. r

di mana
τ : momen gaya atau torsi (N.m)
F : gaya (N)
r : jarak gaya ke sumbu rotasi (m)

Langkah-langkah :
1. Asumsikan bahwa gaya yang searah jarum jam bernilai positif(+)
2. gaya yang berlawanan dengan arah jarum jam bernilai negatif(-)
3. Perlu diperhatikan,antara F dan r harus tegak lurus.
4. Perhatikan Gaya F2, gaya harus tegak lurus dengan lengan, maka harus diproyeksikan menjadi F2x dan F2y :

F2y dan F1 tidak memenuhi , maka momen gaya total menjadi :
∑τ = τ2y + τ1
∑τ = F2' sin 30°  (2) + F1' (4)
∑τ = 10 (1/2) N. (2)m + 5 N (4)m
∑τ = 10 + 20
∑τ = 30 Nm

Jadi, besar resultan momen gaya terhadap titik pusat massanya adalah sebesar 30 N.m(a) dan searah jarum jam.

Semoga dengan contoh-contoh soal ini semakin mengasah kemampuan teman-teman dalam menjawab soal-soal Kesetimbangan benda tegar baik dalam latihan, ulangan ataupun ujian.
Bagi yang ingin soal latihan dapat klik disini,

Bila ada yang keliru dan ingin ditanyakan silahkan tinggalkan komentar.

Selamat belajar!

Terinspirasi oleh Gurumuda.net, brainly dan sebagainya

Share :